点对称图形

编辑:坏事网互动百科 时间:2020-06-02 19:06:54
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平面上的图形,若可以找到一个固定点(在此图形上或在此图形外),使此图形绕著此固定点旋转180度后,新位置恰好和原位置重合,则称这此图形为以此固定点为旋转中心的点对称图形,一般简称为点对称图形。
中文名
点对称图形
分    类
数学
类    型
平面上的图形
特    点
连线都通过对称中心

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点对称图形概念阐述

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(1)直观的概念:平面上的图形,若可以找到一个固定点(在此图形上或在此图形外),使此图形绕著此固定点旋转180度后,新位置恰好和原位置重合,则称这此图形为以此固定点为旋转中心的点对称图形,一般简称为点对称图形。
(2)几何上的定义:若一个图形可以找到一点P(在图形上或图形外),满足对此图形上的任意点A都存在著图形上的另一点B使P点介於A、B两点之间,且AP=BP,这种图形称为以P为中心点对称图形,A和B称为关於P点之相互对称的点(或以P为中心的对称点)。
点对称图形的旋转中心是对称中心,其中一半绕中心旋转180度后,重合的两点是对称点而重合的边是对称边。点对称图形的所有图对称两点连线都通过对称中心,同时对称中心到相对应两点距离相等。

点对称图形概论

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从以上的定义可知,一个点对称图形绕其对称中心旋转180度后不改变其位置。但事实上,除了对称中心以外,图形上的任何点与对称中心的相关位置,在保距的情况下皆改变了180度的角度。具有点对称特徵的图形,若其上某一点之原位置为S,图形绕中心旋转了180度后,其新位置所叠合的点设为T点,则称S点和T点为关於P点的相互对称点,简称为以P点为中心的对称点。由以上定义可知,互相对称的点和对称中心等距且三点共线
点对称概念是一种比线对称更为抽象的刚性运动。日常生活中纯为点对称而非线对称特徵的图形较为少见,许多具有点对称性质的图形,也同时具有线对称的特徵。一般人比较会注意到其线对称部分的特性及运用,而忽略或较少去强调点对称部分。
词条标签:
理学